登录进位计数制、常用运算符
更新: 2025/2/24 字数: 0 字 时长: 0 分钟
进位计数制
进位计数制，简称“进制”，是人为定义的进位计数方法。比如生活中常用的十进制计数法，特点就是满十进一。当然也有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法等。
二进制
二进制：一种满二进一的进位计数法。在计算机中的所有数据本质都是类似于 01010101 的二进制数。
- 基数：从小到大依次为 0、1。
- 特点：基数共 2 位，满二进一。
- 形式：在 Python 中前缀
0B或0b加数字表示二进制数。
python
0b001 # 正确
0b100 # 正确
0B001 # 正确
0B100 # 正确
0B123 # 错误，数字2、3不在基数中。八进制
八进制：一种满八进一的进位计数法。八进制数和二进制数可以按位对应，因此它常应用在计算机语言中。
- 基数：从小到大依次为 0、1、2、3、4、5、6、7。
- 特点：基数共 8 位，满八进一。
- 形式：在 Python 中前缀
0O或0o加数字表示八进制数。
python
0o007 # 正确
0o567 # 正确
0O007 # 正确
0O567 # 正确
0O789 # 错误，数字8、9不在基数中。八进制转二进制：一位八进制转换成三位二进制。
| 第一位 | 第二位 | 合并 | |
|---|---|---|---|
| 八进制 | 2 | 3 | 23 |
| 二进制 | 010 | 011 | 010 011 |
十进制
十进制：一种满十进一的进位计数法。因为我们人类有十个手指头，所以很自然的选择了十进制，因此我们日常生活中最常用的数字也都是十进制中的数字。
- 基数：从小到大依次为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
- 特点：基数共 10 位，满十进一。
- 形式：在 Python 中无前缀的纯数字表示十进制数，注意数字 0 不能在首位。
python
11111 # 正确
22222 # 正确
33333 # 正确
12345 # 正确
54321 # 正确
00007 # 错误，数字0不能在首位。十进制转二进制：除二反向取余。
| 除二 | 商 | 余数 | 反向合并 |
|---|---|---|---|
| 25 ÷ 2 | 12 | 1 | 11001 |
| 12 ÷ 2 | 6 | 0 | 1100 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 | 110 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 | 11 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 | 1 |
十六进制
十六进制：一种满十六进一的进位计数法。十六进制数和二进制数可以按位对应，因此它常用来表示计算机数据。
- 基数：从小到大依次为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A/a、B/b、C/b、D/d、E/e、F/f。
- 特点：基数共 16 位，满十六进一。
- 形式：在 Python 中前缀
0X或0x加数字或特定的字母表示十六进制数，如果前面是大写X，则后面的字母都要大写，反之都要小写。
python
0xaa5 # 正确
0xaaf # 正确
0XAA5 # 正确
0XAAF # 正确
0XAa5 # 不规范，前面X大写，后面十六进制字母都要大写。
0xcg2 # 错误，字母g不在基数中。十六进制转二进制：一位十六进制转换四位二进制。
| 第一位 | 第二位 | 合并 | |
|---|---|---|---|
| 十六进制 | 2 | F | 2F |
| 二进制 | 0010 | 1111 | 0010 1111 |
进制转换
在 Python 中提供了进制转换的内置函数，具体使用方法如下：
- 转换为二进制：将二进制、八进制、十进制、十六进制放入
bin函数中，最终都会输出二进制。
python
print(bin(0b11001)) # 输出：0b11001。注释：二进制数通过bin输出会直接转换为二进制数
print(bin(0o176)) # 输出：0b1111110。注释：八进制数通过bin输出会直接转换为二进制数
print(bin(1427)) # 输出：0b10110010011。注释：十进制数通过bin输出会直接转换为二进制数。
print(bin(0x1a)) # 输出：0b11010。注释：十六进制数通过bin输出会直接转换为二进制数。- 转换为八进制：将二进制、八进制、十进制、十六进制放入
oct函数中，最终都会输出八进制。
python
print(oct(0b11001)) # 输出：0o31。注释：二进制数通过oct输出会直接转换为八进制数
print(oct(0o176)) # 输出：0o176。注释：八进制数通过oct输出会直接转换为八进制数
print(oct(1427)) # 输出：0o2623。注释：十进制数通过oct输出会直接转换为八进制数。
print(oct(0x1a)) # 输出：0o32。注释：十六进制数通过oct输出会直接转换为八进制数。- 转换为十进制：将二进制、八进制、十进制、十六进制放入
print函数中，最终都会输出十进制。
python
print(0b11001) # 输出：25。注释：二进制数通过print输出会直接转换为十进制数
print(0o176) # 输出：126。注释：八进制数通过print输出会直接转换为十进制数
print(1427) # 输出：1427。注释：十进制数通过print输出会直接转换为十进制数。
print(0x1a) # 输出：26。注释：十六进制数通过print输出会直接转换为十进制数。- 转换为十六进制：将二进制、八进制、十进制、十六进制放入
hex函数中，最终都会输出十六进制。
python
print(hex(0b11001)) # 输出：0x19。注释：二进制数通过hex输出会直接转换为十六进制数
print(hex(0o176)) # 输出：0x7e。注释：八进制数通过hex输出会直接转换为十六进制数
print(hex(1427)) # 输出：0x593。注释：十进制数通过hex输出会直接转换为十六进制数。
print(hex(0x1a)) # 输出：0x1a。注释：十六进制数通过hex输出会直接转换为十六进制数。常用运算符
Python 语言支持多种用于执行各种数学和逻辑运算的运算符，下面对其进行罗列。
算术运算符
算术运算符：用于执行数学运算，包括加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、整除（//）、取模（%）和幂运算（**）。
python
# 加法+
print(2 + 3) # 输出：5
# 减法-
print(6 - 4) # 输出：2
# 乘法*
print(3 * 2) # 输出：6
# 除法/
print(8 / 4) # 输出：2.0
# 整除//
print(8 // 5) # 输出：1。注释：8/5=1...3(只取商数)
# 取模%
print(8 % 4) # 输出：0。注释：8/4=2...0(只取余数)
# 幂运算**
print(2 ** 3) # 输出：8。注释：2**3=8(2的3次方等于8)位运算符
位运算符：对整数进行位运算，包括按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、按位取反（~）、左移（<<）、右移（>>）。
python
# 左移<<
print(3<<2) # 输出：12。注释：3的二进制是11，<<2就是左移2位，变成1100，十进制就是12。
# 右移>>
print(3>>2) # 输出：0。注释：3的二进制是11，>>2就是右移2位，变成0，十进制就是0。比较运算符
比较运算符：用于比较两个值的大小或是否相等，包括小于（<）、大于（>）、等于（==）、不等于（!=）、小于等于（<=）、大于等于（>=），返回结果为布尔值 True（条件成立）或布尔值 False（条件不成立）。
python
# 大于>
print(6 > 5) # 输出：True
print(1 > 2) # 输出：False
# 大于等于>=
print(1 >= 1) # 输出：True
print(1 >= 2) # 输出：False
# 小于<
print(1 < 5) # 输出：True
print(3 < 2) # 输出：False
# 小于等于<=
print(5 <= 5) # 输出：True
print(7 <= 2) # 输出：False
# 等于==
print(5 == 5) # 输出：True
print(1 == 2) # 输出：False
# 不等于!=
print(1 != 5) # 输出：True
print(1 != 1) # 输出：False链式比较：多个比较运算符可以从左至右进行链式比较，只有当每个比较运算符的结果都为 True 时，最后的结果才为 True，只要出现一个结果为 False，最后的结果都为 Fasle。
python
print(10 < 15) # 输出：True
print(10 < 15 <= 20) # 输出：True
print(10 < 15 <= 20 != 20) # 输出：False身份运算符
身份运算符：用于判断变量所引用的对象是否为同一个对象，包括（is）判断是同一个对象和（is not）判断不是同一个对象，返回结果为布尔值 True（条件成立）或布尔值 False（条件不成立）。
python
a = 10 # 注释：变量a变成了对象10的一个引用。
b = 10 # 注释：变量b变成了对象10的一个引用。
print(a is b) # 输出：True。注释：变量a和变量b引用的是同一个对象。
print(a is not b) # 输出：Flase。注释：变量a和变量b引用的是同一个对象。
a = 10 # 注释：变量a变成了对象10的一个引用。
b = 11 # 注释：变量b变成了对象11的一个引用。
print(a is b) # 输出：Flase。注释：变量a和变量b引用的不是同一个对象。
print(a is not b) # 输出：True。注释：变量a和变量b引用的不是同一个对象。成员运算符
成员运算符：用于判断一个对象是否存在于另一个对象中，包括（in）判断存在于另一个对象中和（not in）判断不存在于另一个对象中，返回结果为布尔值 True（条件成立）或布尔值 False（条件不成立）。
python
a = 10 # 注释：变量a变成了对象10的一个引用。
b = [9, 10, 11] # 注释：变量b变成了对象[9, 10, 11]的一个引用。
print(a in b) # 输出：True。注释：对象10存在于对象[9, 10, 11]中。
print(a not in b) # 输出：Flase。注释：对象10存在于对象[9, 10, 11]中。逻辑运算符
逻辑运算符：用于组合多个条件语句，包括与（and）、或（or）和非（not），返回结果为布尔值 True（条件成立）或布尔值 False（条件不成立）。
- 与（
and）：多个条件语句中，只要有一个条件语句的布尔值是False，其结果就是布尔值False。
python
print(1 < 5) # 输出：True
print(1 < 5 and 3 > 2) # 输出：True
print(1 < 5 and 3 > 2 and 5 > 7) # 输出：Flase- 或（
or）：多个条件语句中，只要有一个条件语句的布尔值是True，其结果就是布尔值True。
python
print(1 < 5) # 输出：True
print(1 < 5 or 3 > 2) # 输出：True
print(1 < 5 or 3 > 2 or 5 > 7) # 输出：True- 非（
not）：条件语句的布尔值是False，那么结果就是布尔值True；条件语句的布尔值是True，那么结果就是布尔值False。
python
print(not 1 < 5) # 输出：False
print(not 5 > 7) # 输出：True建议
与（and）、或（or）两个运算符有短路的功能，只要某一组是特定的布尔值，就会直接输出这组布尔值，后面的逻辑运算符也就不会参与运算。
赋值运算符
赋值运算符：将赋值符号右边的值赋给赋值符号左边的变量，包括等号（=）、等于（+=）、减等于（-=）、乘等于（*=）、除等于（/=）、模等于（%=）、幂等于（**=）、整除等于（//=）。
python
a = 100 # 注释：将100赋值给变量a。
print(a) # 输出：100
a += 100 # 注释：a = a + 100。
print(a) # 输出：200
a -= 50 # 注释：a = a - 50。
print(a) # 输出：150
a *= 2 # 注释：a = a * 2。
print(a) # 输出：300
a /= 3 # 注释：a = a / 3。
print(a) # 输出：100
a %= 12 # 注释：a = a % 12。
print(a) # 输出：4
a **= 2 # 注释：a = a ** 2。
print(a) # 输出：16
a //= a + 1 # 注释：a = a // ( a + 1 )
print(a) # 输出：0链式赋值：赋值符号可以连用，但要注意当中的括号。
python
a = b = 5 + 1 # 注释：正确赋值。
a = b = (5 + 1) # 注释：正确赋值。
a = (b = 5 + 1) # 报错：非法赋值。运算优先级
当我们在使用运算符进行运算时，是存在一个运算的先后顺序，也叫运算优先级，总结为如下三点：
- 优先级从高到低：算术运算符（
[**] > [*、%、/、//] > [+、-]）> 位运算符 > 比较运算符 > 身份运算符 > 成员运算符 > 逻辑运算符 > 赋值运算符。 - 添加圆括号
()可以提升运算符的优先级。 - 大部分运算符是从左向右进行计算（左结合），但赋值运算符、正负号、索引和切片是从右向左进行计算（右结合）。