列表List

更新: 2025/2/24 字数: 0 字 时长: 0 分钟

列表简介

列表（list）是一个抽象的数据结构概念，它表示元素的有序集合，支持元素访问、修改、添加、删除和遍历等操作，无须使用者考虑容量限制的问题。列表可以基于链表或数组实现。

• 链表天然可以看作一个列表，其支持元素增删查改操作，并且可以灵活动态扩容。
• 数组也支持元素增删查改，但由于其长度不可变，因此只能看作一个具有长度限制的列表。

当使用数组实现列表时，长度不可变的性质会导致列表的实用性降低。这是因为我们通常无法事先确定需要存储多少数据，从而难以选择合适的列表长度。若长度过小，则很可能无法满足使用需求；若长度过大，则会造成内存空间浪费。为解决此问题，我们可以使用动态数组（dynamic array）来实现列表。它继承了数组的各项优点，并且可以在程序运行过程中进行动态扩容。

实际上，许多编程语言中的标准库提供的列表是基于动态数组实现的，例如 Python 中的 list 、Java 中的 ArrayList 、C++ 中的 vector 和 C# 中的 List 等。在接下来的讨论中，我们将把“列表”和“动态数组”视为等同的概念。

列表操作

初始化

我们通常使用“无初始值”和“有初始值”这两种初始化方法：

# 初始化列表
# 无初始值
nums1: list[int] = []
# 有初始值
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]

访问元素

列表本质上是数组，因此可以在 $O(1)$ 时间内访问和更新元素，效率很高。

# 访问元素
num: int = nums[1]  # 访问索引 1 处的元素

# 更新元素
nums[1] = 0    # 将索引 1 处的元素更新为 0

插入删除

相较于数组，列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 $O(1)$ ，但插入和删除元素的效率仍与数组相同，时间复杂度为 $O(n)$ 。

# 清空列表
nums.clear()

# 在尾部添加元素
nums.append(1)
nums.append(3)
nums.append(2)
nums.append(5)
nums.append(4)

# 在中间插入元素
nums.insert(3, 6)  # 在索引 3 处插入数字 6

# 删除元素
nums.pop(3)        # 删除索引 3 处的元素

遍历列表

与数组一样，列表可以根据索引遍历，也可以直接遍历各元素。

# 通过索引遍历列表
count = 0
for i in range(len(nums)):
    count += nums[i]

# 直接遍历列表元素
for num in nums:
    count += num

拼接列表

给定一个新列表 nums1 ，我们可以将其拼接到原列表的尾部。

# 拼接两个列表
nums1: list[int] = [6, 8, 7, 10, 9]
nums += nums1  # 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

排序列表

完成列表排序后，我们便可以使用在数组类算法题中经常考查的“二分查找”和“双指针”算法。

# 排序列表
nums.sort()  # 排序后，列表元素从小到大排列

列表实现

为了加深对列表工作原理的理解，我们尝试实现一个简易版列表，包括以下三个重点设计。

• 初始容量：选取一个合理的数组初始容量。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。
• 数量记录：声明一个变量 size ，用于记录列表当前元素数量，并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量，我们可以定位列表尾部，以及判断是否需要扩容。
• 扩容机制：若插入元素时列表容量已满，则需要进行扩容。先根据扩容倍数创建一个更大的数组，再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。

class MyList:
    """列表类"""

    def __init__(self):
        """构造方法"""
        self._capacity: int = 10  # 列表容量
        self._arr: list[int] = [0] * self._capacity  # 数组（存储列表元素）
        self._size: int = 0  # 列表长度（当前元素数量）
        self._extend_ratio: int = 2  # 每次列表扩容的倍数

    def size(self) -> int:
        """获取列表长度（当前元素数量）"""
        return self._size

    def capacity(self) -> int:
        """获取列表容量"""
        return self._capacity

    def get(self, index: int) -> int:
        """访问元素"""
        # 索引如果越界，则抛出异常，下同
        if index < 0 or index >= self._size:
            raise IndexError("索引越界")
        return self._arr[index]

    def set(self, num: int, index: int):
        """更新元素"""
        if index < 0 or index >= self._size:
            raise IndexError("索引越界")
        self._arr[index] = num

    def add(self, num: int):
        """在尾部添加元素"""
        # 元素数量超出容量时，触发扩容机制
        if self.size() == self.capacity():
            self.extend_capacity()
        self._arr[self._size] = num
        self._size += 1

    def insert(self, num: int, index: int):
        """在中间插入元素"""
        if index < 0 or index >= self._size:
            raise IndexError("索引越界")
        # 元素数量超出容量时，触发扩容机制
        if self._size == self.capacity():
            self.extend_capacity()
        # 将索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
        for j in range(self._size - 1, index - 1, -1):
            self._arr[j + 1] = self._arr[j]
        self._arr[index] = num
        # 更新元素数量
        self._size += 1

    def remove(self, index: int) -> int:
        """删除元素"""
        if index < 0 or index >= self._size:
            raise IndexError("索引越界")
        num = self._arr[index]
        # 将索引 index 之后的元素都向前移动一位
        for j in range(index, self._size - 1):
            self._arr[j] = self._arr[j + 1]
        # 更新元素数量
        self._size -= 1
        # 返回被删除的元素
        return num

    def extend_capacity(self):
        """列表扩容"""
        # 新建一个长度为原数组 _extend_ratio 倍的新数组，并将原数组复制到新数组
        self._arr = self._arr + [0] * self.capacity() * (self._extend_ratio - 1)
        # 更新列表容量
        self._capacity = len(self._arr)

    def to_array(self) -> list[int]:
        """返回有效长度的列表"""
        return self._arr[: self._size]

建议

许多编程语言内置了列表，例如 Java、C++、Python 等。它们的实现比较复杂，各个参数的设定也非常考究，例如初始容量、扩容倍数等。感兴趣的读者可以查阅源码进行学习。